Esta gramática nos resulta compleja a los hispano-hablantes por estar acostumbrados a utilizar en español un único "como" para diferentes situaciones (grande como una casa, como te he pedido, etc). Aquí va nuestra ayuda.

USOS DE "LIKE"

LIKE (como) es una preposición, por lo tanto, va seguida de:

1) un sustantivo.
 Ejemplos: like a palace (como un palacio); like your job (como tu trabajo).

2) un pronombre objetivo, demostrativo, etc.
Ejemplos: like me (como yo); like this (como esto, éste o ésta).

3) un verbo en –ing. Ejemplo: like walking or running (como caminar o correr).

También se utiliza LIKE con la estructura LIKE (someone / something) + –ING.
That noise sounds like a baby crying (Ese ruido parece un bebé llorando).

Like es sinónimo de similar to, the same as, for example (similar a, lo mismo que, por ejemplo). Observa más ejemplos:

What a beautiful house! It's like a palace. ( as a palace , no es correcto)
(¡Qué hermosa casa! Parece (Es como) un palacio).

"What does Maria do?" "She's a teacher, like me." ( as me , no es correcto)
(¿Qué hace María? Es educadora como yo).

Why do you always talk about boring things like your job?
(¿Por qué siempre hablas de cosas aburridas como tu trabajo?).

Be careful! The floor was just waxed. It's like walking on ice.
(¡Ten cuidado! El piso acaba de ser encerado. Es como caminar sobre hielo).

It's raining again. I hate weather like this.
(Está lloviendo de nuevo.Odio este tipo de tiempo (el tiempo como éste).

USOS DE "AS"

Normalmente usamos AS (como) delante de la estructura SUBJECT + VERB. Observa:

Don't move anything. Leave everything as it is.
(No muevas nada. Deja todo como está).

Ahora, presta mucha atención a estas dos oraciones y compara LIKE y AS:

You should have done it LIKE this.    ► LIKE + pronoun
(Deberías haberlo hecho (así) de este modo).

You should have done it AS I showed you.    ► AS + subject + verb
(Deberías haberlo hecho como yo te indiqué).

DOS EXCEPCIONES
 

Es posible usar AS con las estructuras SUCH AS (tal como, por ejemplo) y AS USUAL (como de costumbre) que no llevan verbo. Observa estos ejemplos:

► Some sports, such as auto racing, can be dangerous.
     (Algunos deportes, como las carreras de autos, pueden resultar peligrosos).

► You're late as usual..
     (Llegas tarde, como de costumbre).

OTROS USOS Y SIGNIFICADOS

1) Estructura AS + SUBJECT + VERB:
Please, do as you are told!
(¡Por favor, haz (las cosas) como se te indican!).

2) Estructura AS YOU + VERB (KNOW, EXPECT, SAY):
As you know, it's my birthday next week.
(Como ya sabes la semana entrante es mi cumpleaños).
Anita failed her test, as we expected.
(Anita falló en su examen, como era de imaginar).

3) Estructura AS A + NOUN:
A few years ago I worked as a waiter.
(Hace unos años trabajé como camarero/a).
This hotel was used as a hospital.
(Este hotel fue utilizado como hospital).